Centre d'un grup

En àlgebra abstracta, el centre d'un grup G, denotat Z(G),^{[nota 1]} és el conjunt d'elements que commuten amb tot element de G. Formalment,

${\displaystyle Z(G)=\{z\in G\mid \forall g\in G,zg=gz\}}$.

El centre és un subgrup de G, que per definició és abelià (és a dir, commutatiu). Com a subgrup, sempre és normal i característic, però no sempre és completament característic. El grup quocient G / Z(G) és isomorf al grup d'automorfismes interns de G.

Un grup G és abelià si i només si Z(G) = G.
Error de citació: Existeixen etiquetes <ref> pel grup «nota» però no s'ha trobat l'etiqueta <references group="nota"/> corresponent.